
(a / (어떤식)) 꼴의 르장드르 기호에서(어떤 식) ≡ ■ (mod 4)를 연산해서 뒤집어주고 계산해준다! 모든 n에 대해 4^n ≡ 4 (mod 12)임을 보이고, 이를 이용하여 3은 2^2n + 1 꼴의 모든 소수의 이차비잉여임을 증명하여라. 또한 3이 2^p − 1 꼴(p는 홀수인 소수)의 모든 소수의 이차비잉여임을 증명하여라 1. 4^n ≡ 4 (mod 12)귀납법을 이용한 증명n = 1 ?4 ≡ 4 (mod 12) 참n = k에서 참이라고 가정할 때 n = k+1 ?4^k ≡ 4 (mod 12) 라고 가정하자.4^(k+1) ≡ 4 * 4^k≡ 4 * 4 ≡ 16 ≡ 4 (mod 12)이므로 참 2. 3은 2^2n + 1 꼴의 모든 소수의 이차비잉여?(3 / 2^2n+1) = -1 임을 보이면..