|$x-y\sqrt{D} \ |이를 이용해서 펠 방정식 정리를 증명해보자.펠 방정식 정리D가 제곱수가 아닌 양의 정수일 때 펠 방정식 x^2-Dy^2 = 1에 대해,항상 양의 정수해를 가짐해 (x1, y1)이 가장 작은 정수해라면?모든 해 (xk, yk)를 $x_k+y_k\sqrt{D} \ = (x_1+y_1\sqrt{D})^k$ 로 구할 수 있다. 1. 양의 정수해를 가짐의 증명 디리클레의 디오판토스 근사정리 제 1형식에 따르면|$x-y\sqrt{D} \ |즉, $-\frac{1}{y} 양변에 y$\sqrt{D}$를 더하면 x + y$\sqrt{D}$ 정리하자면, x + y$\sqrt{D}$ 양변에 x-y$\sqrt{D}$를 곱하고, 근사정리 제 1형식을 이용하면,x^2 - Dy^2 즉, 양의 정수해 ..