펠 방정식 정리항상 양의 정수해를 가짐해 (x1, y1)이 가장 작은 정수해라면?모든 해 (xk, yk)를 $x_k+y_k\sqrt{D} \ = (x_1+y_1\sqrt{D})^k$ 로 구할 수 있다.펠 방정식 정리에 의하면, 제일 작은 해만 구하면 나머지 해를 알 수 있다고 한다.근데 손으로 구하기엔 너무 노가다임...-> 컴공 식으로 해결해보자 $(x_1+y_1\sqrt{D})^k$에서 어떻게 계수만 뽑아낼 수 있을까?바로 이항정리를 응용하면 된다.$$(x_1+y_1\sqrt{D})^k = \sum_{k=0}^{n}{{n \choose k}\space x_1^{n-k}\space {(\sqrt{D}y_1)}^{k}}$$로 표현할 수 있고, k에 따라 $\sqrt{D}$가 나오는지 여부가 갈린다 ..
