삼각수삼각형으로 배열했을 때 총 점의 갯수 . . . 1, 1+2, 1+2+3, ... 으로 표현된다.n번째 삼각수 = n(n+1)/2 사각수사각형으로 배열했을 때 총 점의 갯수. . .. . . 1^2, 2^2, 3^2, ... 으로 표현된다.n번째 사각수 = n^2 사각-삼각수사각수이며 삼각수인 수(단, 몇번쨰인진 따지지 않는다.) 예) 36은 6번째 사각수이자 8번째 삼각수이다.n^2 = m(m+1)/2을 풀어서 구할 수 있다. 양변에 8을 곱해 식을 정리하면 8n^2 = 4m(m+1) = (2m+1)^2 - 1 x = 2m+1, y = 2n으로 치환하면, x^2 - 2y^2 = 1 로 변형 가능하다. 사각-삼각수 정리부정방정식의 해 m, n을 m = (x-1)/2..