[컴퓨터 구조](6)[부동 소수점의 연산]

부동소수점의 연산: 정확한 결과 계산 -> 원하는 정밀도에 맞추기 (지수가 너무 크면 오버플로우가 생길 수 있다.)

• 근사값: 부동소수점을 원하는 정밀도로 맞추기 위해 사용
  • 반올림, 버림, 반내림 등등
  • 짝수 근사(기본 근사 모드): 기본적으론 반올림과 같지만, 딱 절반이 되는 값에서는 짝수가 되게 근사
  • 예시) (소수 첫째자리에서 근사) 7.3 -> 7, 7.9 -> 8, 7.5 -> 8, 8.5 -> 8
  • 이진수에서 짝수 근사: 0이 짝수라고 생각한다. 딱 절반은 100...0꼴이다.
  • 예시) (소수점 둘째자리까지) 10.11010 -> 10.11, 10.11111 -> 11.00, 11.01100 -> 11.10, 11.10100 -> 11.10
  • 예시) 부동소수점 10 101, 10 111, 10 110을 비율비트 2자리로 짝수근사?
    • 10 101 -> 10 10 (잘릴 부분이 1이고 남을 부분이 짝수이므로 버림)
    • 10 111 -> 11 00 (잘릴 부분이 1이고 남을 부분이 홀수이므로 올림, 비율비트 부분의 범위를 넘어가므로 지수비트로 올림)
    • 10 110 -> 10 10 (잘릴 부분이 0이라 걍 자)
• 부동소수점 곱셈
  • 정확한 곱셈 -> 근사값
  • 지수가 범주 벗어나면 오버플로우
  • 유효숫자가 범위를 벗어나면 오른쪽 시프트, 지수 증가
  • 예시) 10 100 x 01 001 = 10 011
• 부동소수점 덧셈
  • 정확한 곱셈 -> 근사값
  • 지수가 범주 벗어나면 오버플로우
  • 유효숫자가 양수 범위를 벗어나면 오른쪽 시프트, 지수 증가
  • 유효숫자가 음수 범위를 벗어나면 왼쪽 시프트, 지수 감소